РП по алгебре 8

Пояснительная записка
Нормативное обеспечение программы:
- ФЗ № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г.;
- Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования"
(Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644);
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577
«О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт
основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в
Минюсте России 02.02.2016 № 40937);
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Федеральный
перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
образовательные программы общего образования и имеющих государственную
аккредитацию» (с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8
июня 2015 года N 576;
- Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы. Составитель
Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение;
- Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ «Совхозная
СОШ»;
- Учебный план МКОУ «Совхозная СОШ» на 2023 – 2024 учебный год.
Рабочая программа по алгебре для 8 класса обеспечивает достижение планируемых
результатов освоения основной образовательной программы основного общего
образования (далее - ООП ООО).
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе Примерной
программы основного общего образования и авторской рабочей программы. предметной
линии учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7–9 классы: учеб. пособие для
общеобразовательной организаций / Н.Г. Миндюк. – 3-е изд.. – М.: Просвещение, 2016.
УМК – Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.:
Просвещение, 2016.
Алгебра: 8 кл.: дидактические материалы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. –
М.: Просвещение, 2016
Соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования и учебному плану образовательного учреждения на 20232024 год.
Программа рассчитана на 3 учебных часа в неделю и 100 ч. в год.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
 формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2

В предметном направлении:
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
 создание фундамента для развития математических способностей, а также
механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В метапредметном направлении:
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер
человеческой деятельности.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и
формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно
использовать их при решении задач математики и смежных предметов; усвоение аппарата
уравнений и неравенства как основного средства математического моделирования
прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.
На основе требований ФГОС ООО предполагается реализация деятельностного,
личностно-ориентированного подходов, которые определяются задачами обучения:
 сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
 развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики в 8 классе направлено на освоение компетенций:
- учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- общекультурной.
Планируемые результаты изучения предмета «Алгебра»
Предметные результаты
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах,
в окружающей жизни;

3

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке
науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и
пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при
необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
В результате изучения алгебры обучающийся научится:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

4

осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну
переменную через остальные;
• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные
преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат,
проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций.

5

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
В результате изучения алгебры обучающийся научится:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;

6



распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность:
 решать следующие жизненно практические задачи;
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,
работать в группах;
 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе
сопоставительного анализа
объектов;
 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных
для них
проблем.
 узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 применять универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение курса алгебры 7 класса (6 часов)
Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем.
Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений
Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные
преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.

7

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с
многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования
целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны
понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в
виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к
комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные
алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и
трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.
В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие
среднего гармонического ряда положительных чисел.
k
.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = x
Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у
= х , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного
числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах.
Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о
том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой
соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие
рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с
помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам
арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и
дроби, а также тождество а = а , которые получают применение в преобразованиях
выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется
2

а

а

освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида b , b  с .
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом
курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся.
Рассматриваются функция у= х , её свойства и график. При изучении функции у= х ,
показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных
уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим
рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные
уравнения и применять их к решению задач.

8

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот
материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с
использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета,
выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они
используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного
трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который
состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых
уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых
для решения текстовых задач.
Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств.
Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных
неравенств с одной переменной. Теоремы сложении и умножении неравенств находят
применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу
границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения,
относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах
указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых
промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем
неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями
пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые
разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения
решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае,
когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной
переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об
организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и
преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке
статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства
этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования
такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических
исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности.
Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и
относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице
частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах.

9

Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные
обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью
столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон
и гистограмма.
Повторение (2 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры
8 класса.
Метапредметные результаты
Обучающийся научится:
коммуникативные УУД:

развивать представление о месте математики в системе наук;

поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
работы;

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
зрения в процессе дискуссии;

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
информацию, необходимую для решения;

обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
совместных решений;

способствовать формирование научного мировоззрения учащихся;

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
совместных решений;

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата);

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
зрения в процессе дискуссии;

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации;
познавательные УУД:

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов,
имеющих общие свойства;

выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах;
классифицировать объекты;

выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; ориентироваться на
разнообразие способов решения задач;

приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для
решения учебных задач;

владеть общим приемом решения учебных задач;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

уметь
осуществлять
выбор наиболее эффективных способов решения
образовательных задач в зависимости от конкретных условий;

уметь выделять существенную информацию из текстов;

уметь устанавливать причинно-следственные связи;

10

регулятивные УУД:

осознавать самого себя, как движущую силу своего научения, способность к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного
конфликта, к преодолению препятствий;

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и
не умею»);

определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
составлять план последовательности действий;

формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже
известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;

определять
целевые
установки
учебной
деятельности,
выстраивать
последовательности необходимых операций (алгоритм действий);

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности;

вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае
расхождения эталона, реального действия и его продукта;

прогнозировать результат и уровень усвоения;

корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших
трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и
формы сотрудничества;

проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в
новые виды сотрудничества.
Обучающийся получит возможность научиться:
 самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
 осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
 адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
 владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,
установления родовидовых связей;
 уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
 уметь создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели
и схемы для решения учебных и познавательных задач;
 учебным и общепользовательскимкомпетентностностям в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
 видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
 находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
 понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11

 выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
 применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
 понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии
с предложенным алгоритмом;
 самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
 планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Личностные результаты
У обучающегося сформируется:

взаимо - и самооценка, навыки рефлексии на основе использования критериальной
системы оценки;

осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его
мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре,
религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достижение в нем
взаимопонимания.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебнопознавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного
образования.

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
учётом устойчивых познавательных интересов;
 целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;

коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
Обучающийся получит возможность для формирования:
 умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
 представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
её развития, о её значимости для развития цивилизации;
 критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
 креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
алгебраических задач;
 умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.

12

Содержание учебного предмета «Алгебра»
Рациональные дроби ( 21ч.+2 ч.)
Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное
дробей.
Квадратные корни (17ч.+2ч).
Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического
квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня.
Квадратные уравнения (19ч.+2ч).
Квадратные уравнения и его корни. Дробные рациональные уравнения.
Неравенства (18ч.+2ч).
Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статики (10ч.+1ч).
Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.
Повторение (6ч)
Содержание учебного предмета
№

Содержание

Часов в
рабочей
программ
е
23

Рациональные дроби
1

Повторение
класса

2

Вводная контрольная работа

3

4

5
6
7

8

материала

Рациональные дроби
Квадратные корни
Действительные числа

7 5

1
23
19
2

Арифметический квадратный
корень
Свойства арифметического
квадратного корня
Применение свойств
арифметического квадратного
корня

5

Квадратные уравнения
Квадратное уравнение и его

21
10

3
7

Модуль воспитательной
программы «Школьный урок»

Международный день
распространения математической
грамотности;
Интеллектуальные
интернет – конкурсы «Учи. Ру»;
Международный день школьных
библиотек (четвертый понедельник
октября)
Вовлечение учащихся в конкурсную
активность, олимпиады
310 лет со дня рождения
М.В.Ломоносова;
Единый урок «Права человека»
Международный день семьи
Интеллектуальные интернет –
конкурсы по математике
Предметная неделя.
Урок-изобретательство «Карточки
помогайки»;

13

Предметные олимпиады.

корни
9

10

11

12
13

Дробные рациональные
уравнения
Неравенства
Числовые неравенства и их
свойства

Неравенства с одной переменной
и их системы
Степень с целым показателем.
Элементы стасистики
Степень с целым показателем и
её свойства
Элементы статистики

Повторение
Итого в рабочей программе

9
20
8

10

Вовлечение учащихся в конкурсную
активность, олимпиады
Всемирный день математики
Урок исследование «Неравенство в
космосе», Организация
наставничества успевающих
обучающихся над неуспевающими,
Предметные олимпиады.

11
5
3

Всероссийская акция «Вместе, всей
семьей»
Урок проект: «Вклад математиков в
победу»

6
100 часа

14

Календарно – тематическое планирование по алгебре 8 класс
(Учебник Ю.Н. Макарычев «Алгебра-8»
3 часа в неделю, 102 ч в год)

Дата
План

№

Тема урока

К/
Ч

Домашнее
задание

Фак.

04.09

1

05.09
08.09
11.09
12.09

2
3
4
5

15.09
18.09
19.09
22.09

6
7
8
9

25.09

10

26.09

11

29.09

12

02.10

13

03.10

14

06.10

15

09.10

16

10.10

17

13.10

18

16.10

19

17.10
20.10
23.10
24.10
27.10
26.10

20
21
22
23
24
25

Повторение курса алгебры 7 класса
Многочлены. Формулы сокращенного
умножения
Разложение многочлена на множители
Уравнения
Функции и их графики
Входная контрольная работа
Рациональные дроби
Рациональные выражения
Рациональные выражения.
Рациональные выражения.
Основное свойство дроби. Сокращение
дробей.
Основное свойство дроби. Сокращение
дробей.
Основное свойство дроби. Сокращение
дробей.
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Контрольная работа №1 «Сложение и
вычитание дробей».
Умножение дробей. Возведение дроби в
степень.
Умножение дробей. Возведение дроби в
степень
Деление дробей
Деление дробей
Преобразование рациональных выражений
Преобразование рациональных выражений
Преобразование рациональных выражений
Преобразование рациональных выражений

15

5
1
1
1
1
1
23
1
1
1
1
1

П.1,№2,4
П.1,№6,9
П.1,№12.
П.2,№23(а,б),24(а,б),25(
а,б).
П.2, №26(а,б),28(а,б).

1

П.2, №29(а,б),30(а,б).

1

П.3,№53(а,б),54(а,б).

1

П.3№56(а,б),57(а,б).

1
1

П.4,№73(а,б),74(а,б),75
а.
П.4,№76(а,б,77(а,б)

1

П.4,№78(а,б),79(а,б).

1
1
1
1
1
1
1
1
1

П1-4.
П.5,№№108(а,б),109(а,б
),110(а,б)
П.5,№115(а,б),116(а,б),
117(а,б)
П.6,№132(а,б),133
П.6,№137(а,б,в,г),138
П.7,№148(а,б),149
П.7,№150а,151а.
П.7, №152(а,б).
П.7,№153(а,б)

06.11

26

1

П.8,№179,184.

1

П.8,№186.

1

П5-8.

19
1
1
1
1
1

П 10; №268бгез, 270,
§11,№ 282 (а, б), 287,
§ 12, № 300 (б, г, е, з),
§ 13, №322 (а, б, г),
§ 14, № 339, 346,348

1

§15,№ 354,356, 357,362

1

П.15,№№355,357.№363

1
1
1
1

п.16,№372,373
№376(а,б,в),№377(а,б,
п.16,№383(а,б,в),385

1
1
1

§ 18, №408 (б, г, е)409
§ 18, №410 (а, б, в), 411,
§ 18,№416, 419, 420 (б)

1

§ 19, №421 (в, д),424 (а,
в, д, е), 425 (б)
§ 19, №427,428 429 (в,
г,)
П19,№432(а,б,в),433(а,)
§ 19,№ 437 (а), 439, 441,

Функция
и ее график. Обратная
пропорциональность
07.11

27

10.11

28

13.11
14.11
17.11
20.11
21.11

29
30
31
32
33

24.11

34

27.11

35

28.11
01.12
04.12
05.12

36
37
38
39

08.12
11.12
12.12

40
41
42

15.12

43

18.12

44

19.12
22.12
25.12

45
46
47

26.12

48

29.12

49

12.01

50

15.01
16.01
19.01
22.01

51
52
53
54

23.01

55

Функция
и ее график. Обратная
пропорциональность.
Контрольная работа №2.
«Преобразование рациональных выражений.
Функция у = к/х»
Квадратные корни
Рациональные числа.
Иррациональные числа.
Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень.
2
Уравнение х  а .
Нахождение приближенных значений
квадратного корня.
Функция у  х и ее график.
Квадратный корень из произведения.
Квадратный корень из дроби.
Квадратный корень из степени.
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства
арифметического квадратного корня»
Вынесение множителя из-под знака корня.
Внесение множителя под знак корня.
Освобождение от иррациональности в
знаменателе.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Упрощение иррациональных выражений.
Урок обобщения и систематизации знаний.
Контрольная работа № 4 по теме
«Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни».
Квадратные уравнения
Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения.
Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения.
Решение квадратных уравнений выделением
квадрата двучлена
Формула корней квадратного уравнения.
Формула корней квадратного уравнения.
Формула корней квадратного уравнения.
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
Решение задач с помощью квадратных

16

1
1
1
1

21
1

1
1
1
1

П.21,№№513(а,б,в),515(
а),
П.21,№517(а,б,в),521(
а,)
П.22,№533(а,б),534(а,б,
в,)
П.22,535(а,б,в),536(а,б,в
П.22,№539(а,б,в,г)
П.22,№540(а,б,в,г),541(
П.23,№561

1

П.23№563

1
1

26.01

56

29.01
30.01

57
58

02.02
05.02
06.02
09.02

59
60
61
62

12.02
13.02
16.02
19.02
20.02
26.02

63
64
65
66
67
68

27.02
01.03
04.03
05.03
11.03
12.03
15.03
18.03

69
70
71
72
73
74
75
76

19.03
22.03
25.03
26.03
05.04
08.04
09.04
12.04

77
78
79
80
81
82
83
84

15.04

85

16.04

86

19.04

87

22.04

88

23.04

89

26.04

90

уравнений
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
Теорема Виета
Контрольная работа №5. «Решение
квадратных уравнений»
Решение дробных рациональных уравнений.
Решение дробных рациональных уравнений.
Решение дробных рациональных уравнений.
Решение задач с помощью дробных
рациональных уравнений.
Решение задач на движение.
Решение задач на работу.
Решение задач на сплавы и смеси.
Графический способ решения уравнений.
Графический способ решения уравнений.
Контрольная работа №6
«Решение дробных рациональных уравнений»
Неравенства
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Сложение и умножение числовых неравенств
Сложение и умножение числовых неравенств
Погрешность и точность приближения
Контрольная работа №7 по теме «Свойства
числовых неравенств»
Пересечение и объединение множеств
Числовые промежутки
Числовые промежутки
Решение неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной
Решение систем неравенств с одной
переменной
Решение систем неравенств с одной
переменной
Решение систем неравенств с одной
переменной
Решение систем неравенств с одной
переменной
Контрольная работа №8 по теме «Решение
неравенств с одной переменной».
Степень с целым показателем. Элементы
статистики
Определение степени с целым отрицательным
показателем
Определение степени с целым отрицательным

17

1

П.23,№567

1
1

П.24,%80(а,б,в,г),583(а,
П21-24.

1
1
1
1

П.25,№600(а,б,в)
П.25,№601(а,б,в,г)
П25,№602(а,б,в,г)
П25,№603(а,б,в)

1
1
1
1
1
1

П.26,,№619
П.26,№621
П.26,№629
§27,№ 872,611, 693,694
П27,№612
П25-26.

20
1
1
1
1
1
1
1
1

П.28,№728(а,б) № 729,
П.28,№730(а,б) № 735
П.29,751(а,б,в),754(а,
П.29,№757(а,б,в),758(
П.30,765а,766а,767а.
П.30,№768(а,б),769(а,б)
П.33,№812(а,б,в),815(

1

§ 32,№ 802,805, 808
§ 33N 814, 817, 819
§ 33№822,825,828,831
§34,№ 835 (а, б), 836
§ 34, № 840, 41 (в, г, )
§34,№ 843 (б), 848,
П.33,№816(а,б),818
П.34,№835(а,б)836(а,б,в
,г)
П.34,№841(а,б,в,г)

1

П.34,№849(а,б),850(а,б)

1

П.34,№852(а,б,в),853(а,
б,)
П.35,№876(а,б),879(а,б)

1
1
1
1
1
1
1
1

1
11
1

П.37,№966(а,967а

1

П.37,№968(а,б,в,г,д),96

29.04
30.04
03.05
06.05
07.05

91
92
93
94
95

10.05
13.05
14.05

96
97
98

17.05

99

20.05

10
0
10
1
10
1

21.05
24.05

показателем
Свойства степени с целым показателем
Свойства степени с целым показателем
Стандартный вид числа
Стандартный вид числа
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с
целым показателем».
Сбор и группировка статистических данных.
Сбор и группировка статистических данных.
Наглядное представление статистической
информации.
Наглядное представление статистической
информации.
Контрольная работа №10 «Итоговая
контрольная работа»
Анализ контрольной работы
Повторение

9(а,б,в)
П.38,№989)а,б,в),991(а,
П.38,№999(а,б,в),1002(а
П.39,1014(а,б,в),1016(
П.39,№1019
П.39,№1023

1
1
1
1
1
1
1
1

П.40,№1029
П.40,1033
П.41,№1043

1

П.41,№1045

1
1
1

18