МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
С. ШКОЛЬНОЕ «СОВХОЗНАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
КИЗЛЯРСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________ Гасанова Ф.А.
________ Гасанова Ф.А.
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МКОУ "Совхозная СОШ"
______ М.Г. Магомедгаджиев
Протокол № от « » 08. 21г.
«___» ________2021г.
Приказ
от
№
Наименование учебного предмета Алгебра
Класс 8 «б»
Рабочая программа рассчитана на 3 часа алгебры в
неделю (100 ч. в год) и разработана
для учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,
Нешков К.И., Суворова С.Б.,
Учебник для 8 класса «Алгебра
общеобразовательных учреждений».
Срок реализации программы
2021-2022 учебный год
Учитель: Гасанова Ф.А.
Пояснительная записка
Нормативное обеспечение программы:
- ФЗ № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г.;
- Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования"
(Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644);
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577
«О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт
основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в
Минюсте России 02.02.2016 № 40937);
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Федеральный
перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
образовательные программы общего образования и имеющих государственную
аккредитацию» (с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8
июня 2015 года N 576;
- Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы. Составитель
Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение;
- Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ «Совхозная
СОШ»;
- Учебный план МКОУ «Совхозная СОШ» на 2021 – 2022 учебный год.
Рабочая программа по алгебре для 8 класса обеспечивает достижение планируемых
результатов освоения основной образовательной программы основного общего
образования (далее-ООП ООО).
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе Примерной
программы основного общего образования и авторской рабочей программы. предметной
линии учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7–9 классы: учеб. пособие для
общеобразовательной организаций / Н.Г. Миндюк. – 3-е изд.. – М.: Просвещение, 2016.
УМК – Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.:
Просвещение, 2016.
Алгебра: 8 кл.: дидактические материалы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. –
М.: Просвещение, 2016
Соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования и учебному плану образовательного учреждения на 20212022 год.
Программа рассчитана на 3 учебных часа в неделю и 100 ч. в год.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
▪ развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
▪ формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
▪ воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
▪ формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
▪ развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2
В предметном направлении:
▪ овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
▪ создание фундамента для развития математических способностей, а также
механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В метапредметном направлении:
▪ формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
▪ развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
▪ формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер
человеческой деятельности.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и
формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно
использовать их при решении задач математики и смежных предметов; усвоение аппарата
уравнений и неравенства как основного средства математического моделирования
прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.
На основе требований ФГОС ООО предполагается реализация деятельностного,
личностно-ориентированного подходов, которые определяются задачами обучения:
▪ сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
▪ овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
▪ изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
▪ развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
▪ сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики в 8 классе направлено на освоение компетенций:
- учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- общекультурной.
Планируемые результаты изучения предмета «Алгебра»
Предметные результаты
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах,
в окружающей жизни;
3
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке
науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и
пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при
необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
•
•
Предметная область «Алгебра»
В результате изучения алгебры обучающийся научится:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
4
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну
переменную через остальные;
• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные
преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат,
проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций.
5
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и уменияв практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
В результате изучения алгебры обучающийся научится:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
6
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность:
• решать следующие жизненно практические задачи;
• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать
в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе
сопоставительного анализа
объектов;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных
для них
проблем.
• узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• применять универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение курса алгебры 7 класса (6 часов)
Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем.
Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений
Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные
преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
7
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с
многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования
целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны
понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в
виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание,
умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к
комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные
алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и
трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.
В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие
среднего гармонического ряда положительных чисел.
k
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .
x
Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у
= х , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного
числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах.
Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о
том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой
соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие
рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с
помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам
арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и
дроби, а также тождество а 2 = а , которые получают применение в преобразованиях
выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется
освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида
а
b
,
а
b с
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом
курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся.
Рассматриваются функция у= х , её свойства и график. При изучении функции у= х ,
показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных
уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим
рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные
уравнения и применять их к решению задач.
8
.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот
материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с
использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета,
выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они
используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного
трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который
состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых
уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых
для решения текстовых задач.
Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных
неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств
находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по
методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения,
относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах
указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых
промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем
неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями
пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые
разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения
решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае,
когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной
переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об
организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и
преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке
статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства
этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования
такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических
исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности.
Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и
относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице
частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах.
9
Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные
обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью
столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон
и гистограмма.
Повторение (2 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры
8 класса.
Метапредметные результаты
Обучающийся научится:
коммуникативные УУД:
−
развивать представление о месте математики в системе наук;
−
поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
−
формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой
работы;
−
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
−
развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
зрения в процессе дискуссии;
−
воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте
информацию, необходимую для решения;
−
обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных
совместных решений;
−
способствовать формирование научного мировоззрения учащихся;
−
определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие
способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных
совместных решений;
−
управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата);
−
развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку
зрения в процессе дискуссии;
−
уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с
задачами и условиями коммуникации;
познавательные УУД:
−
сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов,
имеющих общие свойства;
−
выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах;
классифицировать объекты;
−
выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; ориентироваться на
разнообразие способов решения задач;
−
приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;
−
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для
решения учебных задач;
−
владеть общим приемом решения учебных задач;
−
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
−
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
−
уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения
образовательных задач в зависимости от конкретных условий;
−
уметь выделять существенную информацию из текстов;
−
уметь устанавливать причинно-следственные связи;
10
регулятивные УУД:
−
осознавать самого себя, как движущую силу своего научения, способность к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного
конфликта, к преодолению препятствий;
−
определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;
−
оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и
не умею»);
−
определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
составлять план последовательности действий;
−
формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже
известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;
−
определять
целевые
установки
учебной
деятельности,
выстраивать
последовательности необходимых операций (алгоритм действий);
−
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности;
−
вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае
расхождения эталона, реального действия и его продукта;
−
прогнозировать результат и уровень усвоения;
−
корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших
трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;
−
проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и
формы сотрудничества;
−
проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в
новые виды сотрудничества.
Обучающийся получит возможность научиться:
⎯ самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
⎯ осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
⎯ адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
⎯ владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,
установления родовидовых связей;
⎯ уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
⎯ уметь создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели
и схемы для решения учебных и познавательных задач;
⎯ учебным и общепользовательскимкомпетентностностям в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
⎯
первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
⎯ видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
⎯ находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
⎯ понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11
⎯ выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
⎯ применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
⎯ понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии
с предложенным алгоритмом;
⎯ самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
⎯ планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Личностные результаты
•
•
У обучающегося сформируется:
взаимо - и самооценка, навыки рефлексии на основе использования критериальной
системы оценки;
осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его
мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре,
религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достижение в нем
взаимопонимания.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебнопознавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного
образования.
−
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
учётом устойчивых познавательных интересов;
− целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
−
коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
Обучающийся получит возможность для формирования:
− умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
− представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
её развития, о её значимости для развития цивилизации;
− критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
− креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
алгебраических задач;
− умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
− способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
12
Содержание учебного предмета «Алгебра»
Рациональные дроби ( 21ч.+2 ч.)
Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное
дробей.
Квадратные корни (17ч.+2ч).
Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического
квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня.
Квадратные уравнения (19ч.+2ч).
Квадратные уравнения и его корни. Дробные рациональные уравнения.
Неравенства (18ч.+2ч).
Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статики (10ч.+1ч).
Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики.
Повторение (6ч)
Содержание учебного предмета
№
Содержание
Часов в
рабочей
программе
23
Рациональные дроби
1
Повторение
класса
2
Вводная контрольная работа
3
Рациональные дроби
23
4
Квадратные корни
Действительные числа
19
2
Арифметический квадратный
корень
Свойства арифметического
квадратного корня
Применение свойств
арифметического квадратного
корня
5
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение и его корни
21
10
5
6
7
8
материала
7 5
1
3
7
Модуль воспитательной
программы «Школьный урок»
Международный день
распространения математической
грамотности;
Интеллектуальные
интернет – конкурсы «Учи. Ру»;
Международный день школьных
библиотек (четвертый понедельник
октября)
Вовлечение учащихся в конкурсную
активность, олимпиады
310 лет со дня рождения
М.В.Ломоносова;
Единый урок «Права человека»
Международный день семьи
Интеллектуальные интернет –
конкурсы по математике
Предметная неделя.
Урок-изобретательство «Карточки
помогайки»;
13
Предметные олимпиады.Вовлечение
учащихся в конкурсную активность,
олимпиады
9
10
11
12
13
Дробные рациональные уравнения
Неравенства
Числовые неравенства и их
свойства
9
20
8
Всемирный день математики
Неравенства с одной переменной и
их системы
Степень с целым показателем.
Элементы стасистики
Степень с целым показателем и её
свойства
Элементы статистики
10
Предметные олимпиады.
Повторение
Итого в рабочей программе
Урок исследование «Неравенство в
космосе», Организация
наставничества успевающих
обучающихся над неуспевающими,
11
5
3
Всероссийская акция «Вместе, всей
семьей»
Урок проект: «Вклад математиков в
победу»
6
100 часа
14
